高田義裕の人生論

今日の格言

数学(集合論)

どんなに大きい集合でも、すべての集合は、それよりさらに大きい集合の部分集合である。よって、それ以上大きいものがない絶対的な全体集合というものは存在しない。しかし、仮にそれが存在すると仮定して、全体集合をＸと呼ぼう。すると、すべての集合はＸの部分集合である。すなわち、任意の集合aにおいて、すべての集合aは、Ｘ-(Ｘ-a)=aと表される。よって、移項して、Ｘ=a+(Ｘ-a)である。よって、a=Ｘのとき、Ｘ-(Ｘ-a)=a+(Ｘ-a)である。