高田義裕の人生論

今日の格言

数学、及び、論理学による等式一般に対する懐疑論

1=1ではない。なぜなら、1から1を引くと0であるからである。それは言い換えれば、1から1を取り出すと0であるからである。例えば、全体から部分を取り出すことはできるが、全体から全体を取り出すことはできないのと同じである。例えば1000ccのコップから1000ccという同じ値の水を取り出せるのはなぜか?それは1000ccの大きさを超えた厚みのあるコップという入れ物があるからこそ、可能なことなのである。よって、1=1を成立させるには、1そのものよりも大きい最小公倍数2を用意し、2から1を引かなければならない。すなわち、2ー1=1である。よって、[1=1]=[2ー1=1]である。よって、1とは1のことではなく、1=[2ー1]なのである。よって、ユークリッド原論にある、公理1、同じものに等しいものは互いに等しい、は誤りなのである。すなわち、同じものに等しいものは互いに等しくない、のである。よって、同じものを同じである、と言うためには、同じものの2倍から同じものを引かなければならないのである。これこそ、より厳密で正確な公理となるのである。よってここで、数学、及び論理学の根底を支えている等式の原理に疑問が差し挟まれた。これにより、数学全体に渡る論理の無矛盾性の証明の仕方に誤りがあることが示された。

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